Дропа Я. Б. захистив кандидатську дисертацію 6 червня 2006 р., а в  жовтні 2006 р. рішенням президії ВАК України йому присуджено науковий ступінь кандидата економічних наук за спеціальністю 08.02.03 – організація управління, планування і регулювання економікою. Ярослав Богданович бере активну участь у наукових конференціях, має понад п’ятдесят опублікованих науково-методичних праць, з них 35 після захисту кандидатської дисертації (в тому числі 22 статті у фахових виданнях), навчально-методичні праці, є співавтором навчальних посібників кафедри з грифом Міністерства освіти і науки України “Фінанси в трансформаційній економіці України” та “Інвестування”.

9 листопада 2010 року Рішенням Атестаційної колегії Міністерства освіти і науки йому присвоєно вчене звання доцента кафедри фінансів, грошового обігу і кредиту Львівського національного університету імені Івана Франка.

Ярославу Богдановичу на засіданні Вченої ради Львівського національного університету імені Івана Франка затверджено тему докторської дисертації “Фінансові ресурси в системі державного регулювання економіки України” (протокол №26/5 від 29.05.2014 р.).